第四十八章我喜欢趣味的数学世界（1）
有诗叹曰：
数学世界真新奇，闯入纵观入了迷；
兴趣全靠已培植，不忘恩师指引去。
（165）代数入门引路人
如果你要想知道，我为何能够以一个1960年博中的应届高中毕业生，且又经历过了人生二十多年各种风霜雨雪的磨难之后，竟然于1980年重新又返回到母校----博中这所县级重点高中，担任毕业班和高考复习班多年的高中数学教学工作的呢？
究其原因，想起来就是与在从小学和初中时代起，我就培养了学习数学的浓厚兴趣，并且为自己打下了坚实的数学基础有着很大的关系……
这其中所有这一切，全然都与当年教导我们的那些数学老师的辛勤劳动，是密不可分的。
我清楚地记得，在刚一进入初中时，就曾经用了一年的时间，又继续学习苏联九年一贯制的《算术》教材，表面上看起来，似乎是在浪费时间。但是，其实不然。因为从另一个角度上看，却是再对小学所学的算术内容进一步地加深扩展，就能为以后在学习过程中，对于所新学习的代数、几何、三角等学科，便进一步打下更加牢固和坚实的基础，从而使我终生受益匪浅。
我记得，从初中二年级开始，就由刚调来的张赞伦老师上我们的代数课，并且一直教到初三毕业班整整两年的时间。
当年，张赞伦老师他所上的代数课程，教态极好，讲得细致，深入浅出，条理清淅，逻辑性强，推理严密。因此，课后就能使得大多数学生，基本上掌握会做所布置的作业，从而深受同学们的欢迎和喜爱。
在我的印象中，当时在初二学年所学习“因式分解”的这一章，在遇到综合性强的题目时，往往感到很是辣手，有时简直是到了束手无策的困难境地。
但是，张老师他总是不厌其烦地启发我们，分析如何选择一种最为简捷，且最有效的方法，把一个错综复杂的多项式通过细心细致的观察、分析、弄清式子的特点之后，从而选择用公式法、十字相乘法、分组分解法、裂项法等其中一种方法，进行分解，问题往往便能够迎刃而解。
在完成因式分解以后，他特别强调所得的结果必须是积的形式，还要求我们必须把每一个因式，都要分解到不能再分解为止。然后，检查做得是否对，就马上采用多项式相乘的方法，再进行逆运算去还原检验。
我每次听了张赞伦老师的课时，总是喜欢边听、边动笔去做题。有时候，我把题目做出来了，他却常常还没有讲完。
要知道，一般老师讲课大多是从中下生出发。我总是根据自已的实际，采用走在老师未讲完之前，就学会所讲的内容。有时候，我发现所采用的方法还是最为简单方便的呢。
例如，在学习《列方程解应用题》一章时，大家开始总是感到最困难的便是如何进行布列方程。但是，我通过张老师在上课所讲的典型例题中，深深地体会到最为关键的便是如何找出方程中的“等量关系”。
而这个“等量关系”的确定的关键，主要又是首先要弄懂题意，想方设法找出它已知量和未知量，并反复地弄清它们之间的相互关系。
当时，我的语文水平较好，阅读理解能力也较强，比较容易领会题意。再加上我经常地多思考一些应用问题，有时甚至还把在初一年级时所学习过的《算术》中的应用题找出来，拿来用代数列方程的方法去进行解决，反而感到特别简单和快捷。从而便增加了我对于数学学习的浓厚兴趣呢。
那时候，我每逢在上课之前，必定预习课程，找到重点难点，不懂的做个记号。当老师讲到这里时，就带着问题认真地听，我发现这种学习的效果很好。
我在上课时，除了认真听讲外，还喜欢记记笔记，并且也学会了如何记笔记。在做笔记的过程中，不用把老师说的一字一句都得要写上。因为，老师说的可能比较快些，这样一来，你往往就跟不上了。应该要学会有重点的记笔记，这很重要。
例如：“甲乙丙之比为6.8.5”应规范地写为“甲：乙：丙=6：8：5”，这样才能做到事半功倍。
那时候，我们在代数的学习过程中，张老师特别强调记忆和背诵，对基本概念、公式一定要记牢。
在平时，张老师常常告诫我们说：
“每个题型的基本原理和公式都必须弄通、吃透、记牢。只有基本功扎实了，才有可能做到举一反三，触类旁通。”
从此以后，我便按照他的要求，准备一个记录概念、公式的小本子。平时多动笔，人们常常说“好记性，不如‘烂笔头’嘛。”一点也不错。
在课后，一定要“趁热打铁”。每天的晚自修，我都会抽点时间，重新复习当日的课程。特别是，在作业和试卷中自己做错的题目，我一定要弄懂。如果自己还弄不明白，我就去询问老师，一直到找到了正确的答案以后，并彻底弄懂为止。
除了认真完成作业外，张老师还强调，有时间得多做一些心算题，做多了就会熟能生巧，以便加强自己计算能力的培养。
每逢到了考试前，我常常按照张老师的要求，重点复习好下面的两大内容：
一、总结公式、概念。
二、多找自己的薄弱点，进行巩固加强。知识点不能留空白，必须保证把每点的内容都吃透。平时要准备一个“改错本”，把所有错题集中记录在本子上，复习时便翻阅这些错题，就会很容易能够找到自己的缺点，认真改正错误，争取以后不再犯同类错误。真正地做到“拾疑补缺”。
过去，我曾经是个“小马虎”，数学考试我老是得不了满分。当时，张老师曾经多次找我当面指出：
“亚飞，每次考试时，要认真审题。重点部分划线做上记号，提醒注意。还必须要认真细心解题，做完后反复进行查对。”。
慢慢地，我便找到了一个小小的窍门：
一定要保证卷面整洁，连草稿都写得清清楚楚。这样，自己再检查时也一目了然。我后来体会到，试题做完之后的检查很重要，最后一定用“扫描杀毒”，绝对不要放过任何一个小错误！
张赞伦老师还常常在班上勉励我们说：
“每个人都是聪明能干的。只要有兴趣，懂方法，肯付出，都一定能够取得好的学习成绩。”
张赞伦老师这些鼓励我们的话，常常在鞭策着我更加勤奋，努力去取得更加优秀的成绩！
总之，在这两年的代数学习过程中，张老师在教学中经常介绍一些好的和行之有效的方法给我们，从而使我们少走了许多弯路。
当时，我很喜欢从课外书中，学习一些快捷的计算法，并告诉一些给同学们知道。
我记得，有一次我偶然从一篇文章中，发现了一种数字计算的简捷方法：
如：25×4=100，记住了这个结果，那么25×8就是前式扩大2倍，得200。同样，125×4=500，那么125×8=1000。
又如：个位数是5的多位数，它们的平方数也有下面的快算法：
例如：135的平方，先将个位数5的平方算出，得25，再将前面的数13和比它大1的数14相乘，即13×14＝182做为25前面的数，即得到135的平方为．
掌握了这一规律，记住了方法，个位是5的多位数平方就能很快地算出来，比如25的平方625，55的平方3025……
从此以后，我便知
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