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本届noip的压轴题，一如既往的难度爆表。
题目：疫情控制。
（ps:由于题目较长，编辑后添加，不算字数）
【问题描述】（梗概）：
有n个城市，用n-1条路互连，构成了一棵树。
1号城市是树中的根节点，现在，根节点上爆发了一种危害性极高的传染病。
为了不让疫情扩散到边境城市，也就是叶子节点，于是派出医疗队，在一些城市建立检查点。
目标：从1号城市到边境城市的每一条路径上，都至少要有一个检查点。
医疗队可以在有路互连的城市间移动，并在城市中建立检查点。
一支队伍只能在一个城市建立检查点，边境城市也可以建立检查点，但1号城市不能建立检查点。
医疗队移动所需时间，等于道路的长度，单位是小时。
一个城市可以驻扎多个医疗队，不同的医疗队可以同时移动。
现在，一些城市中已经驻扎有医疗队。
求解：最少需要多少个小时，才能控制住疫情。
【输入数据】：
第一行，一个整数n，表示城市个数；
接下来的n-1行，每行3个整数：u、v、w，表示从城市u到城市v有一条长为w的道路。
数据保证输入的是一棵树，且根节点编号为1。
下一行，一个整数m，表示医疗队的个数。
再下一行，有m个整数，分别表示m个医疗队所驻扎的城市编号，其中任意m≠1。
【输出格式】：
只有一个整数，表示控制疫情需要的最少时间，如果无法控制疫情则输出-1。
题目后面，还给出了一些输入输出的样例和解释。
最后，是这道题的数据范围。
对于20%的数据，2≤n≤10；
对于40%的数据，2≤n≤50，w大于0小于10^5；
对于60%的数据，2≤n≤1000，w大于0小于10^6；
对于80%的数据，2≤n≤10，000；
对于100%的数据，2≤m≤n≤50，000，w大于0小于10^9。
这很可能是最近几年来最难的一道题，思考难度超大。
而且有个很恶心的条件，不能停留在根节点。
写代码的时候，一不小心就容易出错。
这道题的难度，即使在noip历史上，也足可以排进前三名。
至于解题思路……
江寒全力开动脑筋，花了10分钟时间，才理顺了过来。
医疗队可以同时移动，说明需要的总时间，取决于移动距离最长的医疗队。
根据题意，需要最小化最大值。
不能用模拟的办法，容易超过时限。
江寒看懂题意后，第一个念头就是二分答案。
求最大化最小值，最小化最大值，一般都可用二分答案。
然后，可以在二分之后，使用贪心策略，将所有的医疗队尽可能上提。
但是，数据范围太大了，直接一个个“上提”，肯定会导致tle（超时）。
所以必须优化一下。
这种”往上提“的问题，一般可以用倍增法来优化。
具体到这道题里，可以用dfs（depthfirstsearch，深度优先搜索）算法，将需要用到的数值预处理一下，然后再倍增。
在操作时，要时刻注意，不能把医疗队提升到根节点上……
所以，这道题要想得高分，二分答案、贪心、倍增三种算法，缺一不可。
在历届noip提高组复赛中，这道题的难度都是数一数二的了。
但会者不难。
对江寒来说，只要有了思路，写代码并不存在任何问题。
他全力开动脑力，只用了30分钟，就写完了代码，并调试完毕。
虽然问题顺利解决掉了，不过……
江寒揉了揉有点发烫的脑门，忍不住叹了口气：“啧，早知道带条红极参过来就好了。”
noip比赛是允许带饮食的。
虽然生吃海参、不蘸酱油，可能有点另类和惊世骇俗，可总比享受脑力透支的眩晕感好一些吧？
接下来还有将近1个小时，江寒也没浪费。
编写代码，生成大量测试数据，对自己要提交的代码，进行了高强度的测试。
测试结果非常不错，100%的测试数据，都能在时限之内完成。
随后，江寒仔细检查了一下各种细节，文件名、大小写、头文件引用、输出数据的格式……
全部弄利索，还差5分钟收卷。
江寒举手叫来监考教师，再次提前了一小会儿，上传了答卷。
至此，本届noip对他来说，就基本宣告结束了。
接下来，回家等着成绩公示即可。
根据赛组委的安排，大约7天后，选手们就能在官网上查询到自己的分数。
交完卷，江寒走出大楼，呼吸着初冬的寒风，心情愉快。
“看你的样子，发挥得还算不错？”高俊德第一时间迎上来。
江寒笑了笑：“也算达到了预期目标吧，所有题都做出来了，自己测试也没发现什么问题。”
“那就好，这我就心里有底了。”高俊德十分欣慰。
这还真不是盲目乐观。
在他看来，以江寒的惊人实力，就算发挥失常，也基本上一等奖稳稳的。
江寒和老高聊了几句。
听说一会儿几名学生要去放松一下，老高也没横拦竖挡。
不过……
“去玩可以，我得一路跟着。”老高笑眯眯地说。
江寒洒然一笑：“那当然欢迎的了。”
随后就拿出手机，给夏雨菲打了过去。
很快电话接通。
“在哪呢？”江寒问。
“陪苗姐、浩哥去谈了个合同，然后在逛街……”
夏雨菲把自己上午的行踪，简单介绍了一下，然后问：“比赛还顺利吗？”
江寒回答：“还可以。”
夏雨菲俏皮一笑，问：“有多可以呀？”
江寒想了想，说：“会答的都答上来了，答了就能得分，然后，没发现不会的。”
夏雨菲：“……”
意思就是离满分不远了呗？
随后，她又问起考试内容，江寒挑不那么硬核的部分，给她讲了一些。
夏雨菲只听了几句，就有点发懵，但还是很耐心地听着。
“基本情况就是这样了。”江寒最后总结。
夏雨菲默然半晌，才长叹了口气。
还真是隔行如隔山，虽然江寒已经尽力简化了，可她能听懂的部分，还是没多少……
两人随便又聊了几句。
江寒忽然说：“一会儿我打算参加一下集体活动，跟高老师他们去吃点饭，然后可能去唱k或者打台球，你要不要一起？”
夏雨菲想了想：“吃饭我就不去了，如果是娱乐活动，我倒是可以给你捧个场，正好在街上
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